El uruguayo firma por una año con opción a extenderlo una temporada más.
Cavani, que militaba en el PSG desde 2013, previo paso por el Nápoles y el Palermo en Italia, y el Danubio en Uruguay, ha marcado en su carrera 341 goles a nivel de clubes.
En su palmarés posee, entre otros títulos, seis Ligas francesas además de un Copa América conquistada con Uruguay en 2011.
Con los charrúas jugó 116 partido y marcado 50 goles.
El uruguayo llega al United para reforzar la delantera de un equipo que encajó seis tantos con el Tottenham Hotspur este fin de semana.
"El Manchester United es uno de los clubes más grandes del mundo, así que es un verdadero honor estar aquí. He trabajado muy duro durante mis vacaciones y me siento preparado para competir y para representar a este increíble club", dijo Cavani en declaraciones al Manchester United.
"Espero con ganas la oportunidad de continuar escribiendo mi historia en el libro del fútbol y sé que mi concentración tiene que estar en trabajar, trabajar y trabajar", añadió.