El escocés, de 55 años, firmó un contrato de 18 meses y debutará el día de año nuevo en casa contra el Bournemouth.
Moyes sustituye a Pellegrini, que fue despedido tras la derrota del sábado por 2-1 en casa ante el Leicester.
"Siento que tengo asuntos pendientes", dijo Moyes, quien llevó a los Hammers a la permanencia en la Premier League en un período de siete meses a partir de noviembre de 2017.
Ex entrenador del Everton y del Manchester United, Moyes, que tomó el relevo de Slaven Bilic hace dos años, se marchó al final de la temporada cuando el club del este de Londres decidió "ir en una dirección diferente" con Pellegrini.
Pellegrini llevó a los Hammers al décimo puesto la temporada pasada, pero fue despedido tras su cuarta derrota consecutiva en casa el sábado que deja al equipo un punto por encima de la zona de descenso.