Un tanto del senegalés Sadio Mané en la primera parte, haciendo efectivo un buen envío de Milner, sirvió para que el Liverpool se fuera con ventaja al descanso.
Pese a los insistentes ataques de los 'Reds', no fueron capaces de cerrar el encuentro y los fantasmas del año pasado, cuando empataron también en Anfield ante este equipo, comenzaron a llegar al campo.
La salida del español Ayoze Pérez desde el banquillo en los minutos finales revolucionó a los 'Foxes' y un envió suyo, a diez para el final, lo cazó Maddison, rompiendo, por momentos, la racha perfecta del Liverpool.
Sin embargo, entrados ya en el descuento, Marc Albrighton derribó a Mané y el árbitro señaló penalti. Tras unos tensos minutos de espera en los que el VAR revisó la decisión, Milner se dispuso a marcar el tanto de la victoria del Liverpool.
De este modo, los de Jürgen Klopp consiguen su octava victoria de la temporada en el torneo doméstico. Una con una valor especial por llegar tras el desgaste europeo del duelo, saldado también con triunfo, ante el Salzburgo.
Los 24 puntos que lucen en el casillero de los 'Reds' permiten mirar con ocho de ventaja al Manchester City, segundo clasificado, que este domingo saltará al Etihad Stadium para jugar contra el Wolverhampton Wanderers con la presión, una jornada más, de no poder errar.
En el resto de encuentros disputados en la tarde del sábado, el Burnley se impuso al Everton por 1-0, después de que los 'Toffees' tuvieran que jugar más de 35 minutos con un hombre menos por la expulsión por doble amarilla de Seamus Coleman.
Además, el Aston Villa goleó 1-5 al Norwich City, con doblete de Wesley, y el Watford y el Sheffield United empataron a cero, un resultado que no saca a los de Quique Sánchez Flores de la última plaza de la clasificación.